Re: quel bénéfice ?

Posté par argt (page perso, ) le 11/12/2007 à 22:49. (lien). Évalué à 4.

Je vais faire mon pointilleux, mais pour une fois que je connais bien un sujet...

la Relativité Générale doit être prise en compte dans tous les systèmes GPS du monde

Oui et non.

on introduit une correction des effets relativistes dans le calcul de la position

ça en revanche c'est vrai.

La relavité générale, c'est l'étude des espaces-temps qui sont solutions des équations d'Einstein. Comme ce sont des équations très très compliquées, on étudie souvent leur linéarisation (autour de la solution triviale que représente la relativité restreinte). En gros, on suppose que si f est la solution du problème, f peut s'écrire comme g+epsilon*h, ou g est connue, h est l'inconnue et epsilon très petit. Ensuite, chaque fois que l'on tombe sur un epsilon^2 dans les équations, on ignore ce terme, et ça nous permet de trouver h

Les effets relativistes pris en compte dans le système GPS (ou galileo) sont ces effets linéaires, obtenus à partir des solutions des equations d'Einstein linéarisées.
Sans prendre en compte ces effets linéaires, on est dans une imprécision de l'ordre de la dizaine de kilomètres, autant dire que le GPS sera inutile.

Cependant la relativité générale ne se restrice pas à ces equations linéarisées. En fait, un des charactères les plus intéressants de ces équations est justement leur charactère non-linéaire.

D'une manière générale, il n'y a que très peu de preuves de la validité de la relativité générale d'un point de vue non linéaire. Vu que de nombreuses autres équations peuvent, après linéarisation, donner les meme effets que ceux trouvés dans les equations d'Einstein linéarisées, on ne devrait pas prendre le GPS comme preuve formelle de la validité de la relativité générale.

Bien sur, il n'empeche que sans la relavité générale, on n'aurait certainement jamais pensé à inclure des effets relativistes, meme linéaire, dans le calcul de position du systeme GPS.

Pour une application de la recherche fondamentale dans la vie de tous les jours, et sur un site parlant d'informatique (libre), je pense qu'on pourrait citer les semi-conducteurs, avec leur application, l'electronique, et donc aussi l'informatique.
Dans les années 20, les principes fondamentaux de la mécanique quantique on été découverts. En particulier, la compréhension des niveaux d'énergie des électrons fut un élément clé pour la compréhension et la production de semi-conducteurs. Sans semi-conducteurs, pas de transistors, sans transistors, pas de processeur, de circuit-imprimés, et franchement pas grand chose...
Donc ces chercheurs fous ont permi de développer une des plus grosses branches industrielles.

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